Movimiento de rotación.

Propiedades generales.

Supongamos ahora que:




de forma que la velocidad instantánea de cada punto se reduce a



Esta forma del campo de velocidades posee una serie de propiedades que lo identifican como movimiento de rotación:

La velocidad del punto O es nula  

Todos los puntos situados en la recta que pasa por O y tiene la dirección de    poseen velocidad nula:



Esta línea se conoce como eje instantáneo de rotación (EIR).



Alternativamente, el movimiento de rotación se puede caracterizar a partir del estado de dos puntos cuya velocidad es nula y un tercero, P, no colineal con ellos, con velocidad no nula, . En ese caso el resto del campo de velocidades es el de una rotación pura con eje el que pasa por los dos primeros puntos y con velocidad angular de módulo vP / d siendo d la distancia de P a la recta que pasa por los otros dos.

Al estudiar el movimiento de rotación y describir las velocidades según la ley se puede adquirir la idea errónea de que las partículas del sólido describe un movimiento circular. Eso NO es correcto. Lo que hemos hecho es describir la distribución instantánea de velocidades, esto es, qué velocidad tiene cada punto del sólido en un instante dado, pero no hemos analizado cómo se mueve cada punto a lo largo del tiempo (en términos llanos, hemos tomado una fotografía, no una película de vídeo).




Consideremos el caso de un cilindro que rueda sobre el suelo. La línea de contacto esta formada por puntos con velocidad nula y por tanto se trata de un eje instantáneo de rotación. El cilindro está efectuando una rotación pura instantánea en torno a esta línea de contacto (y no respecto al eje del cilindro, como podría pensarse), pero la trayectoria de cada punto del cilindro no es una circunferencia, sino una cicloide (técnicamente, para los puntos que no son de la superficie exterior es una cicloide acortada).

La razón es que aunque instantáneamente esté rotando en torno a esta línea, el eje de rotación va cambiando en el tiempo.